Рассмотрим
два маленьких шарика, колеблющихся
на поверхности жидкости. Каждый из
шариков возбуждает волну.
Налагаясь, эти волны дают
интерференционную картину,
показанную на анимации.
Рассмотрим уравнение, описывающее
интерференционную картину.
Если пренебречь затуханием, то волна от каждого шарика может быть записана следующим образом:
s1=A1cos(wt - kr1); s2=A2cos(wt - kr2);
где A1 и A2 - амплитуды волн, r1 и r2 - расстояния соответственно от первого и второго шарика, k = w / v, v - скорость распространения волн.
Так как разность D = r2 - r1 много меньше, чем каждое из расстояний r1 и r2, мы можем положить A = A1 = A2. В этом приближении наложение волн s1 и s2 описывается следующим выражением:
s = s1 + s2 = 2Acos[ k(r2 - r1)/2 ] cos[ wt - k(r1 + r2)/2 ]
Из этого выражения видно, что в точках, для которых r2 - r1 = l (1/2+n) , поверхность жидкости не колеблется. Эти узловые точки (линии) отчётливо видны на анимации.
